Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 8

. Tính giá trị biểu thức: a) \(A = {(x + y)^3} + {x^3}\) biết \(2x + y = 0\); b) \(B = {x^3} - {y^3} - 3xy\)

Câu hỏi số 648612:
Vận dụng

. Tính giá trị biểu thức:

a) \(A = {(x + y)^3} + {x^3}\) biết \(2x + y = 0\);

b) \(B = {x^3} - {y^3} - 3xy\) biết \(x - y = 1\).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:648612
Phương pháp giải

Sử dụng hằng đẳng thức

\({A^3} + {B^3} = (A + B) \cdot \left( {{A^2} - AB + {B^2}} \right)\)

\({A^3} - {B^3} = (A - B) \cdot \left( {{A^2} + AB + {B^2}} \right)\)

Giải chi tiết

a) \(A = {(x + y)^3} + {x^3} = \left( {x + y + x} \right)\left[ {{{\left( {x + y} \right)}^2} + x\left( {x + y} \right) + {x^2}} \right]\)

vì \(2x + y = 0\) nên \(A = 0\).

b) \(B = {x^3} - {y^3} - 3xy\)

\(\begin{array}{l} = \left( {{x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3}} \right) - 3xy + 3{x^2}y - 3x{y^2}\\ = {\left( {x - y} \right)^3} + 3xy\left( {x - y - 1} \right)\end{array}\)

vì \(x - y = 1\) nên \(B = {\left( 1 \right)^3} + 3xy\left( {1 - 1} \right) = 1\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn