Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Tìm số nghiệm thuộc \(\left[ {\dfrac{{ - 3\pi }}{2};\, - \pi } \right)\) của phương trình \(\sqrt 3 \sin x

Câu hỏi số 648887:
Vận dụng

Tìm số nghiệm thuộc \(\left[ {\dfrac{{ - 3\pi }}{2};\, - \pi } \right)\) của phương trình \(\sqrt 3 \sin x = \cos \left( {\dfrac{{3\pi }}{2} - 2x} \right)\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:648887
Phương pháp giải

áp dụng công thức \(\cos \left( {a + b} \right) = \cos a\cos b - \sin a\sin b\)

Giải chi tiết

Ta có \(\sqrt 3 \sin x = \cos \left( {\dfrac{{3\pi }}{2} - 2x} \right) \Leftrightarrow \cos \dfrac{{3\pi }}{2}\cos 2x + \sin \dfrac{{3\pi }}{2}\sin 2x - \sqrt 3 \sin x = 0\)

\( \Leftrightarrow \sin x\left( {2\cos x + \sqrt 3 } \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin x = 0\\\cos x = \dfrac{{ - \sqrt 3 }}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = k\pi \\x = \dfrac{{ \pm 5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.\) với \(k \in \mathbb{Z}\).

Trên \(\left[ {\dfrac{{ - 3\pi }}{2};\, - \pi } \right)\) ta nhận được nghiệm duy nhất \(x = \dfrac{{5\pi }}{6} - 2\pi  = \dfrac{{ - 7\pi }}{6}\).

 

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn