Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Phương trình \(2{\cos ^2}x = 1\) có số nghiệm trên đoạn \(\left[ { - 2\pi ;\,2\pi } \right]\) là

Câu hỏi số 648886:
Vận dụng

Phương trình \(2{\cos ^2}x = 1\) có số nghiệm trên đoạn \(\left[ { - 2\pi ;\,2\pi } \right]\) là

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:648886
Phương pháp giải

Giải phương trình \(2{\cos ^2}x = 1\) và cho các nghiệm thuộc khoảng \(\left[ { - 2\pi ;\,2\pi } \right]\) tìm k.

Giải chi tiết

Ta có \(2{\cos ^2}x = 1 \Leftrightarrow 2{\cos ^2}x - 1 = 0 \Leftrightarrow c{\rm{os}}2x = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi }{4} + \dfrac{{k\pi }}{2};\,\,k \in \mathbb{Z}.\)

Vì \(x \in \left[ { - 2\pi ;\,2\pi } \right]\) nên ta có \( - 2\pi  \le \dfrac{\pi }{4} + \dfrac{{k\pi }}{2} \le 2\pi  \Leftrightarrow  - \dfrac{9}{2} \le k \le \dfrac{7}{2}.\)

Mặt khác \(k \in \mathbb{Z}\) nên \(k\) nhận các giá trị \( - 4; - 3;\, - 2;\, - 1;\,0;\,1;\,2;3.\)

Vậy phương trình đã cho có tám nghiệm trên \(\left[ { - 2\pi ;\,2\pi } \right]\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn