Cho hình thang ABCD có các đáy \(AB\parallel CD\). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Lấy
Cho hình thang ABCD có các đáy \(AB\parallel CD\). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Lấy điểm E tùy ý trên đáy AB. Các đường thẳng EO, EC, ED cắt CD, AC, BD theo thứ tự F, M, N. Chứng minh rằng : \(\dfrac{{OE}}{{OF}} = \dfrac{{EM}}{{DM}} + \dfrac{{\mathop {EN}\limits^. }}{{CN}}\).
Quảng cáo
Chứng minh \(\dfrac{{OE}}{{OF}} = \dfrac{{EA}}{{CD}} + \dfrac{{EB}}{{CD}}\)
Ta có : \(\dfrac{{OE}}{{OF}} = \dfrac{{EA}}{{CF}} = \dfrac{{EB}}{{FD}} = \dfrac{{EA + EB}}{{CF + FD}} = \dfrac{{EA}}{{CD}} + \dfrac{{EB}}{{CD}}\) (1)
Mặt khác từ \({\rm{EA}}\parallel {\rm{CD}}\) nên từ các tam giác MEA và MCD ta có :\(\dfrac{{EA}}{{CD}} = \dfrac{{EM}}{{DM}}\) (2)
Tương tự, ta có : \(\dfrac{{EB}}{{CD}} = \dfrac{{EN}}{{CN}}\) (3)
Từ (1), (2) và (3) ta có đpcm.
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
