Cho \(\alpha \in \left( {\dfrac{\pi }{2};\dfrac{{3\pi }}{4}} \right)\). Khẳng định nào sau đây là

Câu hỏi số 650538:

Thông hiểu

Cho \(\alpha \in \left( {\dfrac{\pi }{2};\dfrac{{3\pi }}{4}} \right)\). Khẳng định nào sau đây là đúng.

A. \({\rm{sin}}\left( {2\alpha + \dfrac{{7\pi }}{2}} \right) < 0\).

B. \({\rm{cos}}\left( {2\alpha + \dfrac{{7\pi }}{2}} \right) > 0\).

C. \({\rm{tan}}\left( {2\alpha + \dfrac{{7\pi }}{2}} \right) < 0\)

D. \({\rm{cot}}\left( {2\alpha + \dfrac{{7\pi }}{2}} \right) > 0\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:650538

Phương pháp giải

\(\alpha \in \left( {\dfrac{\pi }{2};\dfrac{{3\pi }}{4}} \right) \Leftrightarrow 2\alpha \in \left( {\pi ;\dfrac{{3\pi }}{2}} \right) \Leftrightarrow 2\alpha + \dfrac{{7\pi }}{2} \in \left( {\dfrac{{9\pi }}{2};5\pi } \right)\)

Giải chi tiết

Do \(\alpha \in \left( {\dfrac{\pi }{2};\dfrac{{3\pi }}{4}} \right) \Leftrightarrow 2\alpha \in \left( {\pi ;\dfrac{{3\pi }}{2}} \right) \Leftrightarrow 2\alpha + \dfrac{{7\pi }}{2} \in \left( {\dfrac{{9\pi }}{2};5\pi } \right)\)

Xét trên đường tròn lượng giác ta thấy \(2\alpha + \dfrac{{7\pi }}{2}\) nằm ở góc phần tư thứ II.

Nên ta có:

\({\rm{sin}}\left( {2\alpha + \dfrac{{7\pi }}{2}} \right) > 0 \Rightarrow \)Loại A.

\({\rm{cos}}\left( {2\alpha + \dfrac{{7\pi }}{2}} \right) < 0 \Rightarrow \)Loại B.

\({\rm{tan}}\left( {2\alpha + \dfrac{{7\pi }}{2}} \right) < 0 \Rightarrow \)Chọn C.

\({\rm{cot}}\left( {2\alpha + \dfrac{{7\pi }}{2}} \right) < 0 \Rightarrow \)Loại D.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.