Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(BCD,M\) là trung điểm \(CD,I\) là điểm ở
Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(BCD,M\) là trung điểm \(CD,I\) là điểm ở trên đoạn thẳng \(AG,BI\) cắt mặt phẳng \(\left( {ACD} \right)\) tại \(J\). Khẳng định nào sau đây sai?
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Ta có \(A\) là điểm chung thứ nhất giữa hai mặt phẳng \(\left( {ACD} \right)\) và \(\left( {GAB} \right)\).
Do \(BG \cap CD = M \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{M \in BG \subset \left( {ABG} \right) \Rightarrow M \in \left( {ABG} \right)}\\{M \in CD \subset \left( {ACD} \right) \Rightarrow M \in \left( {ACD} \right)}\end{array} \Rightarrow M} \right.\) là điểm chung thứ hai giữa hai mặt phẳng \(\left( {ACD} \right)\) và \(\left( {GAB} \right)\).
\( \Rightarrow \left( {ABG} \right) \cap \left( {ACD} \right) = AM\) nên A đúng.
Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{BI \subset (ABG)}\\{AM \subset (ABM) \Rightarrow AM,BI}\\{(ABG) \equiv (ABM)}\end{array}} \right.\) đồng phẳng
\( \Rightarrow J = BI \cap AM \Rightarrow A,J,M\) thẳng hàng nên B đúng.
Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{DJ \subset \left( {ACD} \right)}\\{DJ \subset \left( {BDJ} \right)}\end{array} \Rightarrow DJ = \left( {ACD} \right) \cap \left( {BDJ} \right)} \right.\) nên D đúng.
Điểm \(I\) di động trên \(AG\) nên \(J\) có thể không phải là trung điểm của \(AM\) nên C sai.
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
