Cho hàm số bậc hai \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị \(\left( P \right)\) và đường thẳng \(d\) cắt \(\left( P \right)\) tại hai điểm như trong hình bên dưới.
Biết rằng hình phẳng giới hạn bởi \(\left( P \right)\) và \(d\) có diện tích \(S = \dfrac{{32}}{3}\). Tích phân bằng:

Câu 652447: Cho hàm số bậc hai \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị \(\left( P \right)\) và đường thẳng \(d\) cắt \(\left( P \right)\) tại hai điểm như trong hình bên dưới.

Biết rằng hình phẳng giới hạn bởi \(\left( P \right)\) và \(d\) có diện tích \(S = \dfrac{{32}}{3}\). Tích phân bằng:

A. \(\dfrac{{104}}{3}\).

B. \(\dfrac{{76}}{3}\).

C. \(\dfrac{{22}}{3}\).

D. \(\dfrac{{188}}{3}\).

Câu hỏi : 652447

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Đặt \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{u = 2x - 5}\\{{\rm{\;d}}v = f'\left( x \right){\rm{d}}x}\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{\rm{d}}u = 2{\rm{\;d}}x}\\{v = f\left( x \right)}\end{array}} \right.} \right.\).
Ta có:
\( = 5f\left( 5 \right) + 3f\left( 1 \right) - 2\left[ {\dfrac{{\left( {3 + 7} \right) \cdot 4}}{2} - \dfrac{{32}}{3}} \right] = \dfrac{{76}}{3}\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.