Cho hàm số bậc hai \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị \(\left( P \right)\) và đường thẳng \(d\)

Câu hỏi số 652447:

Vận dụng

Cho hàm số bậc hai \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị \(\left( P \right)\) và đường thẳng \(d\) cắt \(\left( P \right)\) tại hai điểm như trong hình bên dưới.

Biết rằng hình phẳng giới hạn bởi \(\left( P \right)\) và \(d\) có diện tích \(S = \dfrac{{32}}{3}\). Tích phân bằng:

A. \(\dfrac{{104}}{3}\).

B. \(\dfrac{{76}}{3}\).

C. \(\dfrac{{22}}{3}\).

D. \(\dfrac{{188}}{3}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:652447

Phương pháp giải

Giải chi tiết

Đặt \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{u = 2x - 5}\\{{\rm{\;d}}v = f'\left( x \right){\rm{d}}x}\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{\rm{d}}u = 2{\rm{\;d}}x}\\{v = f\left( x \right)}\end{array}} \right.} \right.\).

Ta có:

\( = 5f\left( 5 \right) + 3f\left( 1 \right) - 2\left[ {\dfrac{{\left( {3 + 7} \right) \cdot 4}}{2} - \dfrac{{32}}{3}} \right] = \dfrac{{76}}{3}\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.