Cho khối lăng trụ \(ABC \cdot A'B'C'\) có \(AC' = 8\), diện tích của tam giác \(A'BC\) bằng 9 và
Cho khối lăng trụ \(ABC \cdot A'B'C'\) có \(AC' = 8\), diện tích của tam giác \(A'BC\) bằng 9 và đường thẳng \(AC'\) tạo với mặt phẳng \(\left( {A'BC} \right)\) một góc \({30^ \circ }\). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Thể tích khối lăng trụ \(V = B.h\).
Gọi \(I\) là giao điểm của \(AC'\) và \(A'C\) nên \(I\) là trung điểm của \(AC'\).
Dễ thấy \({V_{A \cdot A'BC}} = {V_{C' \cdot A'BC}} = {V_{B \cdot A'B'C'}} \Rightarrow {V_{ABC \cdot A'B'C'}} = 3{V_{A \cdot A'BC}}\).
Do đường thẳng \(AC'\) tạo với mặt phẳng \(\left( {A'BC} \right)\) một góc \({30^ \circ }\)
\( \Rightarrow AI\) tạo với mặt phẳng \(\left( {A'BC} \right)\) một góc \({30^ \circ }\).
\( \Rightarrow {d_{\left( {A,\left( {A'BC} \right)} \right)}} = AI \cdot {\rm{sin}}{30^ \circ } = \dfrac{{AC'}}{2} \cdot {\rm{sin}}{30^ \circ } = 2\).
Vậy .
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
