Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Hàm số \(y = {x^3} - 2m{x^2} + {m^2}x - 2\) đạt cực tiểu tại \(x = 1\) khi
Câu 653205: Hàm số \(y = {x^3} - 2m{x^2} + {m^2}x - 2\) đạt cực tiểu tại \(x = 1\) khi
A. \(m = 3\).
B. \(m = 1\).
C. \(m = - 1\).
D. \(m = - 3\).
Hàm số đạt cực tiểu tại \({x_0} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y'\left( {{x_0}} \right) = 0\\y''\left( {{x_0}} \right) > 0\end{array} \right.\)
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}y = {x^3} - 2m{x^2} + {m^2}x - 2\\ \Rightarrow y' = 3{x^2} - 4mx + {m^2}\\ \Rightarrow y'' = 6x - 4m\end{array}\)
Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 1 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y'\left( 1 \right) = 0\\y''\left( 1 \right) > 0\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{3.1^2} - 4m.1 + {m^2} = 0\\6.1 - 4m > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}m = 1\\m = 3\end{array} \right.\\m < \dfrac{3}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow m = 1\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
