Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x) = {\cos ^2}2x - \sin x\cos x + 4\) trên \(\mathbb{R}\).

Câu hỏi số 654435:

Vận dụng

A. \({\min _{x \in \mathbb{R}}}f(x) = \dfrac{7}{2}\).

B. \({\min _{x \in \mathbb{R}}}f(x) = 3\).

C. \({\min _{x \in \mathbb{R}}}f(x) = \dfrac{{10}}{3}\).

D. \({\min _{x \in \mathbb{R}}}f(x) = \dfrac{{16}}{5}\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:654435

Phương pháp giải

Dùng casio và dùng SHIFT SLOVE

Giải chi tiết

Thử các đáp án với GTNN bằng 3

\( \Rightarrow {\cos ^2}2x - \sin x\cos x + 4 = 3 \Rightarrow \)vô nghiệm nên B sai.

Xét \({\cos ^2}2x - \sin x\cos x + 4 = \dfrac{{16}}{5} \Rightarrow \)vô nghiệm nên D sai

Xét \({\cos ^2}2x - \sin x\cos x + 4 = \dfrac{{10}}{3} \Rightarrow \)vô nghiệm nên C sai

Xét \({\cos ^2}2x - \sin x\cos x + 4 = \dfrac{7}{2} \Rightarrow x = \dfrac{\pi }{4}\)(thỏa mãn) nên chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.