Cho hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo AC và BC cắt nhau tại O. Lấy điểm M thuộc đoạn
Cho hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo AC và BC cắt nhau tại O. Lấy điểm M thuộc đoạn thẳng OC. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của điểm M trên đường thẳng AB, AD. Chứng minh:
a) Tứ giác AEMF là hình chữ nhật;
b) \(BD\parallel EF\)
Quảng cáo
a) Chứng minh AEMF là hình chữ nhật vì là tứ giác có ba góc vuông.
b) Gọi I là giao điểm của AM và EF.
Chứng minh \(BD\parallel EF\) vì \(\angle OBA = \angle IEA\) (cùng bằng \(\angle OAB\))
a) Tứ giác AEMF có \(\angle FAE = \angle AEM = \angle MFA = {90^\circ }\)
\( \Rightarrow \) AEMF là hình chữ nhật.
b) Gọi I là giao điểm của AM và EF.
Do ABCD và AEMF đều là hình chữ nhật \(\Rightarrow OA = OB;IA = IE\)
\( \Rightarrow \Delta OAB\) cân tại O, \(\Delta IAE\) cân tại I.
Do đó \(\angle OBA = \angle OAB\) và \(\angle IEA = \angle IAE\) hay \(\angle OBA = \angle IEA\).
Mà hai góc nằm ở vị trí đồng vị, suy ra \(BD\parallel EF\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
