Tam giác \({\rm{ABC}}\) nhọn có các đường cao \({\rm{AI}},{\rm{BD}},{\rm{CE}}\) cắt nhau tại \({\rm{H}}\).
Tam giác \({\rm{ABC}}\) nhọn có các đường cao \({\rm{AI}},{\rm{BD}},{\rm{CE}}\) cắt nhau tại \({\rm{H}}\). Chứng minh rằng:
a) \({\rm{BH}}.{\rm{BD}} = {\rm{BI}}{\rm{.BC}}\)
b) \({\rm{BH}}{\rm{.BD}} + {\rm{CH}}{\rm{.CE}} = {\rm{B}}{{\rm{C}}^2}\)
Quảng cáo
a) Chứng minh \(\Delta {\rm{IBH}}\backsim\Delta {\rm{DBC}}({\rm{g}}.{\rm{g}})\) suy ra các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ.
b) Chứng minh tương tự \(\Delta CIH \backsim \Delta CEB(g - g)\) suy ra các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ.
a) Xét \(\Delta {\rm{IBH}}\) và \(\Delta {\rm{DBC}}\) có:
\({\rm{DBC}}\) chung; \(\angle {\rm{BIH}} = \angle {\rm{BDC}} = {90^\circ } \Rightarrow \Delta {\rm{IBH}}\backsim\Delta {\rm{DBC}}({\rm{g}}.{\rm{g}})\)
\( \Rightarrow \dfrac{{{\rm{BI}}}}{{{\rm{BD}}}} = \dfrac{{{\rm{BH}}}}{{{\rm{BC}}}}(\) cặp cạnh tỉ lệ t/ư) \( \Rightarrow {\rm{BI}}{\rm{.BC}} = {\rm{BD}}{\rm{.BH}}\)
b) \({\rm{CMTT}} \Rightarrow {\rm{CH}}.{\rm{CE}} = {\rm{CI}}.{\rm{BC}}\)
\( \Rightarrow {\rm{BH}}{\rm{.BD}} + {\rm{CH}}{\rm{.CE}} = {\rm{BI}}{\rm{.BC}} + {\rm{CI}}{\rm{.BC}} = {\rm{B}}{{\rm{C}}^2}\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
