a) Thực hiện phép tính \(2\sqrt 9 - \sqrt {16} \).b) Xác định hệ số a của đồ thị hàm số

Câu hỏi số 656572:

Thông hiểu

a) Thực hiện phép tính \(2\sqrt 9 - \sqrt {16} \).

b) Xác định hệ số a của đồ thị hàm số \(y = a{x^2}\) đi qua điểm A(1;2).

c) Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 7\\x - 2y = - 4\end{array} \right.\)

d) Rút gọn biểu thức \(P = \left( {\dfrac{1}{{\sqrt x - 3}} + \dfrac{2}{{\sqrt x + 3}}} \right):\dfrac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x - 3}}\) với \(x \ge 0,\,\,x \ne 1,\,\,x \ne 9\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:656572

Phương pháp giải

a) Khai phương căn bậc hai

b) Thay tọa độ A vào hàm số tìm a

c) Giải hệ bằng phương pháp thế hoặc cộng đại số

d) Tìm mẫu số chung quy đồng và rút gọn biểu thức.

Giải chi tiết

a) Thực hiện phép tính \(2\sqrt 9 - \sqrt {16} \).

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,2\sqrt 9 - \sqrt {16} \\ = 2.\sqrt {{3^2}} - \sqrt {{4^2}} \\ = 2.3 - 4\\ = 6 - 4\\ = 2\end{array}\)

b) Xác định hệ số a của đồ thị hàm số \(y = a{x^2}\) đi qua điểm A(1;2).

Thay x = 1, y = 2 vào hàm số \(y = a{x^2}\) ta có: \(2 = a{.1^2} \Leftrightarrow a = 2.\)

Vậy a = 2.

c) Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 7\\x - 2y = - 4\end{array} \right.\)

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 7\\x - 2y = - 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x + y = 7\\x = 2y - 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2\left( {2y - 4} \right) + y = 7\\x = 2y - 4\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4y - 8 + y = 7\\x = 2y - 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}5y = 15\\x = 2y - 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 3\\x = 2y - 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 3\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất \(\left( {2;3} \right)\).

d) Rút gọn biểu thức \(P = \left( {\dfrac{1}{{\sqrt x - 3}} + \dfrac{2}{{\sqrt x + 3}}} \right):\dfrac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x - 3}}\) với \(x \ge 0,\,\,x \ne 1,\,\,x \ne 9\).

Với \(x \ge 0,\,\,x \ne 1,\,\,x \ne 9\) ta có:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,P = \left( {\dfrac{1}{{\sqrt x - 3}} + \dfrac{2}{{\sqrt x + 3}}} \right):\dfrac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x - 3}}\\ \Leftrightarrow P = \dfrac{{\sqrt x + 3 + 2\left( {\sqrt x - 3} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 3} \right)\left( {\sqrt x + 3} \right)}}:\dfrac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x - 3}}\\ \Leftrightarrow P = \dfrac{{\sqrt x + 3 + 2\sqrt x - 6}}{{\left( {\sqrt x - 3} \right)\left( {\sqrt x + 3} \right)}}.\dfrac{{\sqrt x - 3}}{{\sqrt x - 1}}\\ \Leftrightarrow P = \dfrac{{3\sqrt x - 3}}{{\sqrt x + 3}}.\dfrac{1}{{\sqrt x - 1}}\\ \Leftrightarrow P = \dfrac{{3\left( {\sqrt x - 1} \right)}}{{\sqrt x + 3}}.\dfrac{1}{{\sqrt x - 1}}\\ \Leftrightarrow P = \dfrac{3}{{\sqrt x + 3}}\end{array}\)

Vậy với \(x \ge 0,\,\,x \ne 1,\,\,x \ne 9\) thì \(P = \dfrac{3}{{\sqrt x + 3}}\).

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link