Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;0;0) và B(3;0;-2). Mặt cầu nhận AB làm đường kính của

Câu hỏi số 656917:

Thông hiểu

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;0;0) và B(3;0;-2). Mặt cầu nhận AB làm đường kính của phương trình là:

A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = \sqrt 5 \).

B. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 5\).

C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 20\).

D. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 5\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:656917

Phương pháp giải

Mặt cầu nhận AB làm đường kính có tâm I là trung điểm của AB, bán kính R = AB/2.

Phương trình mặt cầu tâm I(a;b;c), bán kính R là: \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} + {\left( {z - c} \right)^2} = {R^2}\)

Giải chi tiết

Gọi I là trung điểm của AB => I(1;0;-1).

Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( {4;0; - 2} \right) \Rightarrow AB = 2\sqrt 5 \).

Suy ra mặt cầu nhận AB là đường kính có tâm I(1;0;-1), bán kính \(R = \sqrt 5 \)

Phương trình mặt cầu cần tìm là: \({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 5\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.