Trên tập hợp các số phức, gọi S là tổng các số thực m để phương trình \({z^2} - 2z + 1 - m =

Câu hỏi số 656932:

Vận dụng

Trên tập hợp các số phức, gọi S là tổng các số thực m để phương trình \({z^2} - 2z + 1 - m = 0\) có nghiệm phức thoả mãn \(\left| z \right| = 2\). Tính S.

A. S = 6.

B. S = 10.

C. S = -3.

D. S = 7.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:656932

Phương pháp giải

Tính biệt thức \(\Delta '\). Tìm điều kiện để phương trình có nghiệm phức.

Tìm nghiệm phức của phương trình theo m và giải \(\left| z \right| = 2\) tìm m.

Giải chi tiết

Phương trình \({z^2} - 2z + 1 - m = 0\) có \(\Delta ' = 1 - \left( {1 - m} \right) = m\).

Để phương trình có nghiệm phức thì m < 0.

Khi đó phương trình có nghiệm phức \(z = 1 + i\sqrt { - m} \)

\( \Rightarrow \left| z \right| = \sqrt {1 - m} = 2 \Leftrightarrow 1 - m = 4 \Leftrightarrow m = - 3\,\,\left( {tm} \right)\).

Vậy có 1 số thực m thoả mãn là m = -3 nên S = -3.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.