Cho một hình thoi có độ dài hai đường chéo là \(\dfrac{{18}}{5}\;{\rm{m}}\) và
Cho một hình thoi có độ dài hai đường chéo là \(\dfrac{{18}}{5}\;{\rm{m}}\) và \(\dfrac{{27}}{{10}}\;{\rm{m}}\). Tính chu vi và diện tích của hình thoi đó.
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Gọi \(O\) là giao điểm cùa hai đường chéo AC và BD
Sử dụng tính chất của hình thoi để áp dụng tính toán các cạnh.
Chu vi hình thoi bằng 4 lần độ dài một cạnh của hình thoi.
Diện tích hình thoi bằng một nửa tích hai đường chéo.
Xét hình thoi ABCD có \(AC = \dfrac{{18}}{5}\;{\rm{m}},BD = \dfrac{{27}}{{10}}\;{\rm{m}}\).
Gọi \(O\) là giao điểm cùa hai đường chéo AC và BD
Vì ABCD là hình thoi nên \(AC \bot BD,O\) là trung điểm của AC và BD
Ta tính được:
\(OA = \dfrac{{AC}}{2} = \dfrac{9}{5}\;m;OB = \dfrac{{BD}}{2} = \dfrac{{27}}{{20}}\;{\rm{m}}\)
Áp dụng định lí Pythagore trong \(\Delta \)OAB vuông tại \(O\), ta có:
\(A{B^2} = O{A^2} + O{B^2} \Rightarrow A{B^2} = {\left( {\dfrac{9}{5}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{27}}{{20}}} \right)^2} = \dfrac{{81}}{{16}}\)
\( \Rightarrow AB = \dfrac{9}{4}\;{\rm{m}}\)
Chu vi của hình thoi ABCD là: \(4.\dfrac{9}{4} = 9(\;{\rm{m}})\)
Diện tích của hình thoi ABCD là: \(\dfrac{1}{2}.\dfrac{{18}}{5}.\dfrac{{27}}{{10}} = \dfrac{{243}}{{50}}\left( {\;{{\rm{m}}^2}} \right)\)
Đáp án cần chọn là: B
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
