Không sử dụng máy tính cầm tay hãy giải phương trình và hệ phương trình sau:a) \({x^2} + 3x - 4 =

Câu hỏi số 658292:

Thông hiểu

Không sử dụng máy tính cầm tay hãy giải phương trình và hệ phương trình sau:

a) \({x^2} + 3x - 4 = 0\)

b) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + 2y = 5}\\{3x - 2y = 7}\end{array}} \right.\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:658292

Phương pháp giải

a) Giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm hoặc nhẩm nghiệm.

b) Giải hệ bằng phương pháp thế hoặc cộng đại số.

Giải chi tiết

Không sử dụng máy tính cầm tay hãy giải phương trình và hệ phương trình sau:

a) \({x^2} + 3x - 4 = 0\)

Cách 1:

Phương trình \({x^2} + 3x - 4 = 0\) có \(\Delta = {3^2} - 4.1.\left( { - 4} \right) = 9 + 16 = 25 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt

\(\left[ \begin{array}{l}{x_1} = \dfrac{{ - 3 - \sqrt {25} }}{{2.1}} = - 4\\{x_2} = \dfrac{{ - 3 + \sqrt {25} }}{{2.1}} = 1\end{array} \right.\)

Vậy phương trình có tập nghiệm \(S = \left\{ { - 4;1} \right\}\).

Cách 2:

Ta có \(a + b + c = 1 + 3 + \left( { - 4} \right) = 0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(\left[ \begin{array}{l}{x_1} = 1\\{x_2} = \dfrac{c}{a} = - 4\end{array} \right.\).

Vậy phương trình có tập nghiệm \(S = \left\{ { - 4;1} \right\}\).

b) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + 2y = 5}\\{3x - 2y = 7}\end{array}} \right.\)

Cộng vế với vế ta được:\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{4x = 12}\\{3x - 2y = 7}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 3}\\{9 - 2y = 7}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 3}\\{y = 1}\end{array}} \right.\).

Vậy hệ phương trình có nghiệm \(\left( {x;y} \right) = \left( {3;1} \right)\).

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link