Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U và tần số 50Hz vào hai đầu đoạn mạch gồm

Câu hỏi số 658446:

Vận dụng

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U và tần số 50Hz vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở, cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(\dfrac{1}{{2\pi }}H\)và tụ điện có điện dung \(\dfrac{{100}}{\pi }\mu F\)mắc nối tiếp. Biết cường độ dòng điện trong đoạn mạch có giá trị hiệu dụng là 2A và lệch pha \(\dfrac{\pi }{4}\)so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. Giá trị của U là

A. 200V

B. \(100\sqrt 2 V\)

C. 200V

D. \(200\sqrt 2 V\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:658446

Phương pháp giải

Sử dụng lý thuyết về dao động điện mạch RLC nối tiếp.

Giải chi tiết

Dung kháng của tụ điện: \({Z_C} = \dfrac{1}{{2\pi fC}} = \dfrac{1}{{100\pi .\dfrac{{100}}{\pi }{{.10}^{ - 6}}}} = 100\left( \Omega \right)\)

Cảm kháng của cuộn dây: \({Z_L} = 2\pi fL = 100\pi .\dfrac{1}{{2\pi }} = 50\left( \Omega \right)\)

Góc lệch pha giữa điện áp 2 đầu mạch với cường độ dòng điện trong mạch chính bằng góc lệch pha giữa vecto Z và vecto R, ta có giản đồ:

Từ đó, tìm được: \(Z = \dfrac{{\left| {{Z_L} - {Z_C}} \right|}}{{\sin \dfrac{\pi }{4}}} = 50\sqrt 2 \left( \Omega \right)\)

Điện áp hiệu dụng trong mạch là:

\(U = IZ = 2.50\sqrt 2 = 100\sqrt 2 (V)\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.