Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy so sánh các số:a) \({16^{\sqrt 3 }}\) và \({4^{3\sqrt 2 }}\)b)

Câu hỏi số 659109:
Thông hiểu

Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy so sánh các số:

a) \({16^{\sqrt 3 }}\) và \({4^{3\sqrt 2 }}\)

b) \({(0,2)^{\sqrt {16} }}\) và \({(0,2)^{\sqrt[3]{{60}}}}\).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:659109
Phương pháp giải

Dùng các công thức lũy thừa đưa về cùng cơ số hoặc đưa về cùng số mũ.

Giải chi tiết

a) Ta có: \({16^{\sqrt 3 }} = {4^{2\sqrt 3 }}\).

Do \(2\sqrt 3  = \sqrt {12} ,3\sqrt 2  = \sqrt {18} ,\sqrt {12}  < \sqrt {18} \) và \(4 > 1\) nên \({4^{2\sqrt 3 }} < {4^{3\sqrt 2 }}\) hay \({16^{\sqrt 3 }} < {4^{3\sqrt 2 }}\)

b) Ta có: \({(0,2)^{\sqrt {16} }} = {(0,2)^4}\).

Do \(4 = \sqrt[3]{{64}} > \sqrt[3]{{60}}\) và \(0,2 < 1\) nên \({(0,2)^4} < {(0,2)^{\sqrt[3]{{60}}}}\) hay \({(0,2)^{\sqrt {16} }} < {(0,2)^{\sqrt[3]{{60}}}}\)

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn