Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc TN THPT & ĐGNL Sư phạm HCM
↪ TN THPT - Trạm 6 ↪ ĐGNL Sư phạm HCM (H-SCA) - Trạm 2
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy so sánh các số:a) \({16^{\sqrt 3 }}\) và \({4^{3\sqrt 2 }}\)b)

Câu hỏi số 659109:
Thông hiểu

Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy so sánh các số:

a) \({16^{\sqrt 3 }}\) và \({4^{3\sqrt 2 }}\)

b) \({(0,2)^{\sqrt {16} }}\) và \({(0,2)^{\sqrt[3]{{60}}}}\).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:659109
Phương pháp giải

Dùng các công thức lũy thừa đưa về cùng cơ số hoặc đưa về cùng số mũ.

Giải chi tiết

a) Ta có: \({16^{\sqrt 3 }} = {4^{2\sqrt 3 }}\).

Do \(2\sqrt 3  = \sqrt {12} ,3\sqrt 2  = \sqrt {18} ,\sqrt {12}  < \sqrt {18} \) và \(4 > 1\) nên \({4^{2\sqrt 3 }} < {4^{3\sqrt 2 }}\) hay \({16^{\sqrt 3 }} < {4^{3\sqrt 2 }}\)

b) Ta có: \({(0,2)^{\sqrt {16} }} = {(0,2)^4}\).

Do \(4 = \sqrt[3]{{64}} > \sqrt[3]{{60}}\) và \(0,2 < 1\) nên \({(0,2)^4} < {(0,2)^{\sqrt[3]{{60}}}}\) hay \({(0,2)^{\sqrt {16} }} < {(0,2)^{\sqrt[3]{{60}}}}\)

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn