Cho \(f(x) = {x^{2n}} - {x^{2n - 1}} + \ldots + {x^2} - x + 1;g(x) = - {x^{2n + 1}} + {x^{2n}} -

Câu hỏi số 659705:

Vận dụng cao

Cho \(f(x) = {x^{2n}} - {x^{2n - 1}} + \ldots + {x^2} - x + 1;g(x) = - {x^{2n + 1}} + {x^{2n}} - {x^{2n - 1}} + \) \( \ldots + {x^2} - x + 1\)

Tính \(h(x) = f(x) - g(x)\) và tính \(h\left( {\dfrac{1}{{10}}} \right)\)

A. \(h(x) = - {x^{2n + 1}};h\left( {\dfrac{1}{{10}}} \right) = - \dfrac{1}{{{{10}^{2n + 1}}}}\)

B. \(h(x) = {x^{2n + 1}};h\left( {\dfrac{1}{{10}}} \right) = \dfrac{1}{{{{10}^{2n + 1}}}}\)

C. \(h(x) = {x^{2n - 1}};h\left( {\dfrac{1}{{10}}} \right) = \dfrac{1}{{{{10}^{2n - 1}}}}\)

D. \(h(x) = {x^{n - 1}};h\left( {\dfrac{1}{{10}}} \right) = \dfrac{1}{{{{10}^{n - 1}}}}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:659705

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}h(x) = f(x) - g(x) = \left( {{x^{2n}} - {x^{2n - 1}} + \ldots + {x^2} - x + 1} \right) - \left( { - {x^{2n + 1}} + {x^{2n}} - {x^{2n - 1}} + \ldots + {x^2} - x + 1} \right)\\ = {x^{2n}} - {x^{2n - 1}} + \ldots + {x^2} - x + 1 + {x^{2n + 1}} - {x^{2n}} + {x^{2n - 1}} - \ldots - {x^2} + x - 1\\ = {x^{2n + 1}} + \left( {{x^{2n}} - {x^{2n}}} \right) + \left( { - {x^{2n - 1}} + {x^{2n - 1}}} \right) + \ldots . + \left( {{x^2} - {x^2}} \right) + ( - x + x) + (1 - 1)\\ = {x^{2n + 1}}\end{array}\)

Thay \(x = \dfrac{1}{{10}}\) vào \({\rm{h}}({\rm{x}})\) ta được : \(h\left( {\dfrac{1}{{10}}} \right) = {\left( {\dfrac{1}{{10}}} \right)^{2n + 1}} = \dfrac{1}{{{{10}^{2n + 1}}}}\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link