Vật nhỏ của một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang, mốc thế năng tại vị

Câu hỏi số 661171:

Vận dụng

Vật nhỏ của một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang, mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Khi gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại thì tỉ số giữa động năng và thế năng của vật là

A. \(\dfrac{1}{2}\).

B. 2.

C. 3.

D. \(\dfrac{1}{3}\).

Đáp án đúng là: C

Phương pháp giải

Gia tốc: \(a = - {\omega ^2}x\)

Động năng của con lắc lò xo: \({W_d} = \dfrac{1}{2}k\left( {{A^2} - {x^2}} \right)\)

Thế năng của con lắc lò xo: \({W_t} = \dfrac{1}{2}k{x^2}\)

Giải chi tiết

Ta có gia tốc của vật:

\(\left| a \right| = \dfrac{1}{2}\left| {{a_{\max }}} \right| \Rightarrow \left| { - {\omega ^2}x} \right| = \dfrac{1}{2}\left| {{\omega ^2}A} \right| \Rightarrow \left| x \right| = \dfrac{A}{2}\)

Động năng của vật là:

\({W_d} = \dfrac{1}{2}k\left( {{A^2} - {x^2}} \right) = \dfrac{1}{2}k\left[ {{A^2} - {{\left( {\dfrac{A}{2}} \right)}^2}} \right] = \dfrac{3}{8}k{A^2}\)

Thế năng của con lắc là:

\({W_t} = \dfrac{1}{2}k{x^2} = \dfrac{1}{2}.k.{\left( {\dfrac{A}{2}} \right)^2} = \dfrac{1}{8}k{A^2}\)

Ta có tỉ số:

\(\dfrac{{{W_d}}}{{{W_t}}} = \dfrac{{\dfrac{3}{8}k{A^2}}}{{\dfrac{1}{8}k{A^2}}} = 3\)

Xem lời giải

Câu hỏi:661171

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.