Cho đoạn mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp gồm điện trở thuần \(R = 100\,\,\Omega \), cuộn dây

Câu hỏi số 661913:

Vận dụng

Cho đoạn mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp gồm điện trở thuần \(R = 100\,\,\Omega \), cuộn dây cảm thuần có độ tự cảm L có thể thay đổi được và tụ điện có điện dung \(C = \dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{{2\pi }}\,\,F\). Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều biểu thức \(u = 120\cos 100\pi t\,\,\left( V \right)\).

a) Điều chỉnh độ tự cảm của cuộn dây đến giá trị \(L = {L_1} = \dfrac{1}{\pi }\,\,H\). Tính tổng trở của đoạn mạch và cường độ dòng điện hiệu dụng chạy qua đoạn mạch.

b) Điều chỉnh độ tự cảm của cuộn dây đến giá trị \({L_2}\) sao cho công suất tiêu thụ trong mạch đạt giá trị cực đại. Tính độ tự cảm \({L_2}\) và công suất tiêu thụ cực đại đó.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:661913

Phương pháp giải

a) Tổng trở của mạch: \(Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} \)

Cường độ dòng điện hiệu dụng: \(I = \dfrac{U}{Z}\)

b) Điều chỉnh L để công suất tiêu thụ cực đại \({Z_{L2}} = {Z_C}\); \(P = \dfrac{{{U^2}}}{R}\)

Giải chi tiết

a) Khi \(L = {L_1} = \dfrac{1}{\pi }\,\,\left( H \right)\), cảm kháng của cuộn dây là:

\({Z_{L1}} = \omega {L_1} = 100\,\,\left( \Omega \right)\)

Dung kháng của tụ điện là:

\({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{{2\pi }}{{100\pi {{.10}^{ - 4}}}} = 200\,\,\left( \Omega \right)\)

Tổng trở của mạch:

\(Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} = \sqrt {{{100}^2} + {{\left( {100 - 200} \right)}^2}} = 100\sqrt 2 \left( \Omega \right)\)

Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là:

\(I = \dfrac{U}{Z} = \dfrac{{60\sqrt 2 }}{{100\sqrt 2 }} = 0,6\left( A \right)\)

b) Điều chỉnh độ tự cảm của cuộn dây đến giá trị \({L_2}\) để công suất tiêu thụ trong mạch đạt giá trị cực đại, khi này xảy ra cộng hưởng

\( \Rightarrow {Z_{L2}} = {Z_C} = 200\left( \Omega \right)\)

Độ tự cảm của cuộn dây là:

\({L_2} = \dfrac{{{Z_{L2}}}}{\omega } = \dfrac{{200}}{{100\pi }} = \dfrac{2}{\pi }\,\,\left( H \right)\)

Công suất cực đại:

\(P = \dfrac{{{U^2}}}{R} = \dfrac{{{{\left( {60\sqrt 2 } \right)}^2}}}{{100}} = 72\left( W \right)\)

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.