Cho hình chóp đều \(S \cdot ABCD\) có chiều cao bằng \(a,AC = 2a\) (tham khảo hình bên). Tính khoảng
Cho hình chóp đều \(S \cdot ABCD\) có chiều cao bằng \(a,AC = 2a\) (tham khảo hình bên). Tính khoảng cách từ điểm \(B\) đến mặt phẳng \(\left( {SCD} \right)\).
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Gọi H là tâm hình vuông nên H là chân đường cao của hình chóp. Đưa khoảng cách từ B về H.
Gọi H là tâm hình vuông. Do SABCD là hình chóp đều nên \(SH \bot \left( {ABCD} \right)\)
Gọi M là trung điểm của CD. Kẻ HK vuông góc với SM
\( \Rightarrow HK \bot \left( {SCD} \right) \Rightarrow d\left( {H,SCD} \right) = HK\)
Ta có \(SH = a,AC = 2a \Rightarrow AB = a\sqrt 2 \Rightarrow HM = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
\( \Rightarrow \dfrac{1}{{H{K^2}}} = \dfrac{1}{{S{H^2}}} + \dfrac{1}{{H{M^2}}} = \dfrac{1}{{{a^2}}} + \dfrac{1}{{\dfrac{{{a^2}}}{2}}} \Rightarrow HK = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}\)
\(d\left( {B,SCD} \right) = 2d\left( {H,SCD} \right) = \dfrac{{2\sqrt 3 }}{3}\)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
