Cho hình chóp \(S \cdot ABCD\) có đáy là hình vuông tâm \(O\) cạnh bằng \(a\) và \(SA \bot \left( {ABCD}
Cho hình chóp \(S \cdot ABCD\) có đáy là hình vuông tâm \(O\) cạnh bằng \(a\) và \(SA \bot \left( {ABCD} \right),SA = a\sqrt 3 \) (tham khảo hình vẽ bên)
Tính góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SDC} \right)\).
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng cùng vuông góc với giao tuyến của 2 mặt phẳng đó.
\(\left\{ \begin{array}{l}AB \subset \left( {SAB} \right)\\CD \subset \left( {SCD} \right)\\AB\parallel CD\end{array} \right. \Rightarrow \left( {SAB} \right) \cap \left( {SCD} \right) = d\) là đường thẳng qua S và song song với AB, CD
Do \(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot AB \Rightarrow SA \bot d\)
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}CD \bot AD\\CD \bot SA\end{array} \right. \Rightarrow CD \bot \left( {SAD} \right) \Rightarrow CD \bot SD \Rightarrow SD \bot d\)
\( \Rightarrow \angle \left( {\left( {SAB} \right),\left( {SCD} \right)} \right) = \angle \left( {SA,SD} \right) = \angle ASD\)
\(\tan ASD = \dfrac{{AD}}{{SA}} = \dfrac{a}{{a\sqrt 3 }} = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow \angle ASD = {30^0}\)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
