Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị nguyên của tham số \(m\) sao cho hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{x -

Câu hỏi số 665729:

Thông hiểu

Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị nguyên của tham số \(m\) sao cho hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{x - m}}\) nghịch biến trên khoảng \((4; + \infty )\). Tính tổng \(P\) của các giá trị \(m\) của \(S\).

A. \(P = 10\).

B. \(P = - 10\).

C. \(P = 9\).

D. \(P = - 9\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:665729

Phương pháp giải

Tính đạo hàm và xét điều kiện của m

Giải chi tiết

\(y = \dfrac{{x - 1}}{{x - m}} \Rightarrow y' = \dfrac{{x - m - x + 1}}{{{{\left( {x - m} \right)}^2}}} = \dfrac{{1 - m}}{{{{\left( {x - m} \right)}^2}}}\)

Để hàm số nghịch biến trên \((4; + \infty )\)

\(\left\{ \begin{array}{l}1 - m < 0\\m \le 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m > 1\\m \le 4\end{array} \right. \Leftrightarrow 1 < m \le 4 \Rightarrow m \in \left\{ {2,3,4} \right\}\)

Vậy 2 + 3 + 4 = 9

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.