Cho hàm số \({\rm{y}} = {{\rm{x}}^3} - 3{\rm{x}} + 2\) có đồ thị là hình bên dưới. Tìm tất cả các
Cho hàm số \({\rm{y}} = {{\rm{x}}^3} - 3{\rm{x}} + 2\) có đồ thị là hình bên dưới. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \({\rm{m}}\) để phương trình \( - 2{{\rm{x}}^3} + 6{\rm{x}} + {\rm{m}} - 1 = 0\) có 3 nghiệm phân biệt, trong đó có 2 nghiệm âm.
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Đưa phương trình \( - 2{{\rm{x}}^3} + 6{\rm{x}} + {\rm{m}} - 1 = 0 \Leftrightarrow {x^3} - 3x + 2 = \dfrac{{m - 1}}{2} + 2\) và tìm số giao điểm trên đồ thị
\(\begin{array}{l} - 2{{\rm{x}}^3} + 6{\rm{x}} + {\rm{m}} - 1 = 0\\ \Leftrightarrow 2{x^3} - 6x = m - 1\\ \Leftrightarrow {x^3} - 3x = \dfrac{{m - 1}}{2}\\ \Leftrightarrow {x^3} - 3x + 2 = \dfrac{{m - 1}}{2} + 2\\ \Leftrightarrow {x^3} - 3x + 2 = \dfrac{{m + 3}}{2}\end{array}\)
Vậy phương trình có 3 nghiệm trong đó có 2 nghiệm âm khi \(2 < \dfrac{{m + 3}}{2} < 4 \Leftrightarrow 1 < m < 5\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
