Cho hàm số \({\rm{y}} = {{\rm{x}}^3} - 3{\rm{x}} + 2\) có đồ thị là hình bên dưới. Tìm tất cả các
Cho hàm số \({\rm{y}} = {{\rm{x}}^3} - 3{\rm{x}} + 2\) có đồ thị là hình bên dưới. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \({\rm{m}}\) để phương trình \( - 2{{\rm{x}}^3} + 6{\rm{x}} + {\rm{m}} - 1 = 0\) có 3 nghiệm phân biệt, trong đó có 2 nghiệm âm.
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Đưa phương trình \( - 2{{\rm{x}}^3} + 6{\rm{x}} + {\rm{m}} - 1 = 0 \Leftrightarrow {x^3} - 3x + 2 = \dfrac{{m - 1}}{2} + 2\) và tìm số giao điểm trên đồ thị
\(\begin{array}{l} - 2{{\rm{x}}^3} + 6{\rm{x}} + {\rm{m}} - 1 = 0\\ \Leftrightarrow 2{x^3} - 6x = m - 1\\ \Leftrightarrow {x^3} - 3x = \dfrac{{m - 1}}{2}\\ \Leftrightarrow {x^3} - 3x + 2 = \dfrac{{m - 1}}{2} + 2\\ \Leftrightarrow {x^3} - 3x + 2 = \dfrac{{m + 3}}{2}\end{array}\)
Vậy phương trình có 3 nghiệm trong đó có 2 nghiệm âm khi \(2 < \dfrac{{m + 3}}{2} < 4 \Leftrightarrow 1 < m < 5\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
