Cho hình chóp đều \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh bằng \(a\) và cạnh bên \(SA = 2a\).
Cho hình chóp đều \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh bằng \(a\) và cạnh bên \(SA = 2a\). Thể tích của khối tứ diện \(SABC\) bằng
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
- Gọi \(O\) là tâm của hình vuông. Khi đó \(SO\) là đường cao
- Tính \(SO\) rồi tính thể tích khối chóp
Gọi \(O\) là tâm của hình vuông. Khi đó \(SO\) là đường cao của khối chóp
Ta có: \(OA = \dfrac{{AB}}{{\sqrt 2 }} = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
\( \Rightarrow SO = \sqrt {S{A^2} - O{A^2}} = \sqrt {4{a^2} - \dfrac{{{a^2}}}{2}} = \dfrac{{a\sqrt {14} }}{2}\)
Vậy thể tích của khối chóp là \(V = \dfrac{1}{3}SO.{S_{ABCD}} = \dfrac{1}{3}.\dfrac{{a\sqrt {14} }}{2}.{a^2} = \dfrac{{{a^3}\sqrt {14} }}{6}\)
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
