Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {{x^2} - 4} \right)\left( {x + 1}
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {{x^2} - 4} \right)\left( {x + 1} \right)\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\). Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {1 - 2x} \right)\) có bao nhiêu điểm cực đại?
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
- Lập bảng xét dấu
- Điểm \(x = {x_0}\) là điểm cực đại của hàm số nếu \(f'\left( x \right)\) đổi dấu từ dương sang âm qua \(x = {x_0}\)
Ta có: \(g'\left( x \right) = - 2f'\left( {1 - 2x} \right)\)
Suy ra \(g'\left( x \right) = - 2\left[ {{{\left( {1 - 2x} \right)}^2} - 4} \right]\left( {1 - 2x + 1} \right) = 4\left( {4{x^2} - 4x - 3} \right)\left( {x - 1} \right)\)
\(g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}4{x^2} - 4x - 3 = 0\\x - 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{3}{2}\\x = 1\\x = - \dfrac{1}{2}\end{array} \right.\)
Ta có bảng xét dấu:
Dựa vảo bảng xét dấu ta thấy hàm số có 1 điểm cực đại
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
