Cho hai phương trình dao động \({x_1} = A\cos \left( {\omega t + {\varphi _1}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\)

Câu hỏi số 666002:

Vận dụng

Cho hai phương trình dao động \({x_1} = A\cos \left( {\omega t + {\varphi _1}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\) và \({x_2} = A\cos \left( {\omega t + {\varphi _2}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\). Nếu một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình như trên thì biên độ tổng hợp của nó là \({A_{th}}\). Nếu hai chất điểm thực hiện các dao động trên hai trục song song sát nhau và song song với trục Ox với các phương trình lần lượt như trên thì khoảng cách cực đại giữa chúng là \({D_m}\). Biết \({D_m} = \sqrt 3 {A_{th}}\) và \({\varphi _1} > {\varphi _2}\), độ lệch pha giữa \({x_1}\) và \({x_2}\) là

A. \(\dfrac{\pi }{6}\).

B. \(\dfrac{\pi }{3}\).

C. \(\dfrac{{5\pi }}{6}\).

D. \(\dfrac{{2\pi }}{3}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:666002

Phương pháp giải

Áp dụng biểu thức tính biên độ tổng hợp và biên độ của khoảng cách:

\(\begin{array}{l}{A_{th}}^2 = A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}\cos \left( {{\varphi _2} - {\varphi _1}} \right)\\{D_m}^2 = A_1^2 + A_2^2 - 2{A_1}{A_2}\cos \left( {{\varphi _2} - {\varphi _1}} \right)\end{array}\)

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}{D_m} = {A_{th\sqrt 3 }}\\A_1^2 + A_2^2 - 2{A_1}{A_2}\cos \left( {{\varphi _2} - {\varphi _1}} \right) = 3\left[ {A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}\cos \left( {{\varphi _2} - {\varphi _1}} \right)} \right]\\ \Rightarrow 2A_1^2 + 2A_2^2 = - 8{A_1}{A_2}\cos \left( {{\varphi _2} - {\varphi _1}} \right)\\ \Rightarrow 4{A^2} = - 8{A^2}\cos \left( {{\varphi _2} - {\varphi _1}} \right)\\ \Rightarrow \cos \left( {{\varphi _2} - {\varphi _1}} \right) = \dfrac{{ - 1}}{2}\\ \Rightarrow \left| {{\varphi _2} - {\varphi _1}} \right| = \dfrac{{2\pi }}{3}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.