Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác vuông cân tại \(B,\,\,AC = SA = 2a\) và \(SA \bot \left( {ABC}
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác vuông cân tại \(B,\,\,AC = SA = 2a\) và \(SA \bot \left( {ABC} \right)\). Khoảng cách từ \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) bằng
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Chứng minh \(\left( {SAB} \right) \bot BC\)
Trong \(\left( {SAB} \right)\) dựng \(AH \bot SB \Rightarrow d\left( {A,\left( {SBC} \right)} \right) = AH\)
Ta có: \(AB = \dfrac{{AC}}{{\sqrt 2 }} = a\sqrt 2 \)
Ta có: \(\left. \begin{array}{l}AB \bot BC\\SA \bot BC\end{array} \right\} \Rightarrow \left( {SAB} \right) \bot BC \Rightarrow \left( {SAB} \right) \bot \left( {SBC} \right)\)
Kẻ \(AH \bot SB\,\,\left( {H \in SB} \right) \Rightarrow d\left( {A,\left( {SBC} \right)} \right) = AH\)
Ta có: \(AH = \dfrac{{SA.AB}}{{\sqrt {S{A^2} + A{B^2}} }} = \dfrac{{2a.a\sqrt 2 }}{{\sqrt {{{\left( {2a} \right)}^2} + {{\left( {a\sqrt 2 } \right)}^2}} }} = \dfrac{{2\sqrt 3 }}{3}a\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
