Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\), đồ thị hàm số \(y = f'\left( x
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\), đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) được cho như hình vẽ dưới đây.
Hàm số \(y = f\left( {\left| {2 - x} \right|} \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Tính \({\left[ {f\left( {\left| {2 - x} \right|} \right)} \right]^\prime } = 0\). Từ đó lập bảng xét dấu.
Ta có: \({\left[ {f\left( {\left| {2 - x} \right|} \right)} \right]^\prime } = - \dfrac{{\left( {2 - x} \right)}}{{\left| {2 - x} \right|}}f'\left( {\left| {2 - x} \right|} \right)\).
Suy ra \({\left[ {f\left( {\left| {2 - x} \right|} \right)} \right]^\prime } = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f'\left( {\left| {2 - x} \right|} \right) = 0\\2 - x = 0\end{array} \right.\)
\(\left[ \begin{array}{l}\left| {2 - x} \right| = - 1(L)\\\left| {2 - x} \right| = 1\\\left| {2 - x} \right| = 2\\2 - x = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 3\\x = 4\\x = 0\\x = 2(L)\end{array} \right.\)
Ta có bảng xét dấu của $f^{\prime}(|3-x|)$
Từ bảng xét dấu ta thấy hàm số \(y = f\left( {\left| {2 - x} \right|} \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0;1} \right)\).
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
