Cho đoạn mạch AB như hình vẽ, cuộn cam thuần có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C.

Câu hỏi số 667551:

Vận dụng

Cho đoạn mạch AB như hình vẽ, cuộn cam thuần có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C. Đặt vào A, B điện áp xoay chiều \(u = {U_0}\cos \omega t\)thì giá trị điện áp cực đại hai đầu đoạn mạch Y cũng là U₀ và các điện áp tức thời u_AM lệch pha π/2 so với u_MB. Biết 5LCꞷ² = 2. Hệ số công suất của đoạn mạch Y lúc đó là

A. 0,92

B. 0,87

C. 0,95

D. 0,99

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:667551

Phương pháp giải

Công thức của mạch dao động điện RLC nối tiếp:

- Tính tổng trở.

- Tính độ lệch pha giữa điện áp và dòng điện.

- Tính hệ số công suất.

- Điều kiện 2 điện áp vuông pha.

Giải chi tiết

Giả sử rằng Y có R, Z_L0, Z_C0.

Ta có: \(5LC{\omega ^2} = 2 \to {Z_L} = \dfrac{2}{5}{Z_C}\). Chọn \({Z_C} = 5 \to {Z_L} = 2\)

Điện áp cực đại giữa 2 đầu đoạn mạch Y là:

\(\begin{array}{l}{U_{0Y}} = {U_0} \Rightarrow {Z_Y} = Z\\ \Rightarrow {R^2} + {\left( {{Z_{L0}} - {Z_{C0}}} \right)^2} = {R^2} + {\left( {{Z_L} + {Z_{L0}} - {Z_C} - {Z_{C0}}} \right)^2}\\ \Rightarrow {Z_{L0}} - {Z_{C0}} = - \left( {{Z_L} + {Z_{L0}} - {Z_C} - {Z_{C0}}} \right)\\ \Rightarrow {Z_{L0}} - {Z_{C0}} = \dfrac{{{Z_C} - {Z_L}}}{2} = 1,5\end{array}\)

Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AN và MB vuông pha, ta có:

\(\begin{array}{l}\tan {\varphi _{AN}}.\tan {\varphi _{MB}} = - 1\\ \Rightarrow \dfrac{{{Z_L} + {Z_{L0}} - {Z_{C0}}}}{R}.\dfrac{{{Z_{L0}} - {Z_{C0}} - {Z_C}}}{R} = - 1\\ \Rightarrow \dfrac{{2 + 1,5}}{R}.\dfrac{{1,5 - 5}}{R} = - 1 \Rightarrow R = 3,5\end{array}\)

Hệ số công suất của đoạn mạch Y là:

\(\cos {\varphi _Y} = \dfrac{R}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_{L0}} - {Z_{C0}}} \right)}^2}} }} = \dfrac{{3,5}}{{\sqrt {3,{5^2} + 1,{5^2}} }} = 0,92\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.