Tổng tất cả các nghiệm của phương trình \({\log _{0,2}}\left[ {{{\log }_2}\left( {{x^2} - 5x + 3}

Câu hỏi số 670604:

Thông hiểu

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình \({\log _{0,2}}\left[ {{{\log }_2}\left( {{x^2} - 5x + 3} \right)} \right] = 0\) bằng

A. \( - 5\).

B. \(2\).

C. \(5\).

D. \(7\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:670604

Phương pháp giải

\({\log _a}x = b \Leftrightarrow x = {a^b}\)

Giải chi tiết

\({\log _{0,2}}\left[ {{{\log }_2}\left( {{x^2} - 5x + 3} \right)} \right] = 0\)

ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l}{\log _2}\left( {{x^2} - 5x + 3} \right) > 0\\{x^2} - 5x + 3 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow {x^2} - 5x + 3 > 1\)

Phương trình tương đương

\(\begin{array}{l}{\log _2}\left( {{x^2} - 5x + 3} \right) = 1\\ \Leftrightarrow {x^2} - 5x + 3 = 2\\ \Leftrightarrow {x^2} - 5x + 1 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 5\\x = 0\end{array} \right.\left( {TM} \right)\end{array}\)

Ta có 5 + 0 = 5 nên tổng các nghiệm của phương trình bằng 5

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.