Tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right):y = \dfrac{{1 - x}}{{x + 1}}\) tại điểm có tung độ bằng

Câu hỏi số 670999:

Thông hiểu

Tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right):y = \dfrac{{1 - x}}{{x + 1}}\) tại điểm có tung độ bằng 1 song song với đường thẳng nào?

A. \(\left( d \right):y = 2x - 1\).

B. \(\left( d \right):y = - 2x + 1\).

C. \(\left( d \right):y = x - 1\).

D. \(\left( d \right):y = - 2x + 2\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:670999

Phương pháp giải

Gọi \(A\left( {{x_0};1} \right) \in \left( C \right)\) thì \(\dfrac{{1 - {x_0}}}{{{x_0} + 1}} = 1\). Tìm \({x_0}\) và xác định phương trình tiếp tuyến tại \({x_0}\)

Giải chi tiết

\(y' = \dfrac{{ - 2}}{{{{(x + 1)}^2}}}\).

Gọi \(A\left( {{x_0};1} \right) \in \left( C \right)\) thì \(\dfrac{{1 - {x_0}}}{{{x_0} + 1}} = 1 \Leftrightarrow {x_0} = 0\).

Tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại điểm \(A\) có phương trình: \(y = y'\left( 0 \right)\left( {x - 0} \right) + y\left( 0 \right) = - 2x + 1\).

Suy ra tiếp tuyến song song với \(\left( d \right):y = - 2x + 2\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.