Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\). Đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ bên

Câu hỏi số 672024:

Vận dụng

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\). Đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ bên dưới.

Biết rằng \(f\left( 0 \right) + f\left( 1 \right) - 2f\left( 2 \right) = f\left( 4 \right) - f\left( 3 \right)\). Giá trị nào sau đây là giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {0;4} \right]\) ?

A. \(f\left( 1 \right)\).

B. \(f\left( 0 \right)\).

C. \(f\left( 3 \right)\).

D. \(f\left( 4 \right)\).

Đáp án đúng là: D

Phương pháp giải

Lập bảng biến thiên và so sánh

Giải chi tiết

Dựa vào đồ thị của hàm f'(x) ta có bảng biến thiên.

Vậy giá trị lớn nhất \(M = f(2)\)

Hàm số đồng biến trên khoảng \((0;2)\) nên \(f(2) > f(1) = f(2) - f(1) > 0\).

Hàm số nghịch biến trên khoảng \((2;4)\) nên \(f(2) > f(3) = > f(2) - f(3) > 0\).

Theo giả thuyết: \(f(0) + f(1) - 2f(2) = f(4) - f(3)\).

\( \Leftrightarrow f(0) - f(4) = f(2) - f(1) + f(2) - f(3) > 0 \Rightarrow f(0) > f(4)\)

Vậy giá trị nhỏ nhất \(m = f(4)\)

Xem lời giải

Câu hỏi:672024

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.