Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\). Đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ bên dưới.
Biết rằng \(f\left( 0 \right) + f\left( 1 \right) - 2f\left( 2 \right) = f\left( 4 \right) - f\left( 3 \right)\). Giá trị nào sau đây là giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {0;4} \right]\) ?

Câu 672024: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\). Đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ bên dưới.

Biết rằng \(f\left( 0 \right) + f\left( 1 \right) - 2f\left( 2 \right) = f\left( 4 \right) - f\left( 3 \right)\). Giá trị nào sau đây là giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {0;4} \right]\) ?

A. \(f\left( 1 \right)\).

B. \(f\left( 0 \right)\).

C. \(f\left( 3 \right)\).

D. \(f\left( 4 \right)\).

Câu hỏi : 672024

Phương pháp giải:

Lập bảng biến thiên và so sánh

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Dựa vào đồ thị của hàm f'(x) ta có bảng biến thiên.
Vậy giá trị lớn nhất \(M = f(2)\)
Hàm số đồng biến trên khoảng \((0;2)\) nên \(f(2) > f(1) = f(2) - f(1) > 0\).
Hàm số nghịch biến trên khoảng \((2;4)\) nên \(f(2) > f(3) = > f(2) - f(3) > 0\).
Theo giả thuyết: \(f(0) + f(1) - 2f(2) = f(4) - f(3)\).
\( \Leftrightarrow f(0) - f(4) = f(2) - f(1) + f(2) - f(3) > 0 \Rightarrow f(0) > f(4)\)
Vậy giá trị nhỏ nhất \(m = f(4)\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.