Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {mx
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {mx - m + 2} \right)\) xác định trên \(\left[ {\dfrac{1}{2}; + \infty } \right)\)
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Hàm số \(y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {mx - m + 2} \right)\) xác định trên \(\left[ {\dfrac{1}{2}; + \infty } \right)\)
\( \Rightarrow mx - m + 2 > 0,\forall x \ge \dfrac{1}{2}\)
Chia 2 khoảng với \(x \in \left[ {\dfrac{1}{2},1} \right)\) và \(x \in \left[ {1, + \infty } \right)\)
Hàm số \(y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {mx - m + 2} \right)\) xác định trên \(\left[ {\dfrac{1}{2}; + \infty } \right)\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow mx - m + 2 > 0,\forall x \ge \dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow m\left( {x - 1} \right) + 2 > 0,\forall x \ge \dfrac{1}{2}\end{array}\)
TH1: Với \(m\left( {x - 1} \right) + 2 > 0,\forall x \ge 1 \Leftrightarrow m > \dfrac{{ - 2}}{{x - 1}},\forall x \ge 1 \Leftrightarrow m \ge \mathop {\max }\limits_{x \ge 1} \dfrac{{ - 2}}{{x - 1}}\)
Từ BBT suy ra \(m \ge 0\)
TH2: Với \(m\left( {x - 1} \right) + 2 > 0,\forall x \in \left[ {\dfrac{1}{2},1} \right) \Leftrightarrow m < \dfrac{{ - 2}}{{x - 1}},\forall x \in \left[ {\dfrac{1}{2},1} \right) \Leftrightarrow m \le \mathop {\min }\limits_{x \ge 1} \dfrac{{ - 2}}{{x - 1}}\)
Từ BBT suy ra \(m \le 4\)
Vậy \(m \in \left[ {0;4} \right]\)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
