Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {mx - m + 2} \right)\) xác định trên \(\left[ {\dfrac{1}{2}; + \infty } \right)\)

Câu 672025: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {mx - m + 2} \right)\) xác định trên \(\left[ {\dfrac{1}{2}; + \infty } \right)\)

A. \(m \in \left( {0;4} \right)\).

B. \(m \in \left[ {0;4} \right]\).

C. \(m \in \left( { - \infty ;4} \right)\).

D. \(m \in \left[ {0;4} \right)\).

Câu hỏi : 672025
Phương pháp giải:

Hàm số \(y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {mx - m + 2} \right)\) xác định trên \(\left[ {\dfrac{1}{2}; + \infty } \right)\)

\( \Rightarrow mx - m + 2 > 0,\forall x \ge \dfrac{1}{2}\)

Chia 2 khoảng với \(x \in \left[ {\dfrac{1}{2},1} \right)\) và \(x \in \left[ {1, + \infty } \right)\)

  • Đáp án : B
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Hàm số \(y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {mx - m + 2} \right)\) xác định trên \(\left[ {\dfrac{1}{2}; + \infty } \right)\)

    \(\begin{array}{l} \Rightarrow mx - m + 2 > 0,\forall x \ge \dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow m\left( {x - 1} \right) + 2 > 0,\forall x \ge \dfrac{1}{2}\end{array}\)

    TH1: Với \(m\left( {x - 1} \right) + 2 > 0,\forall x \ge 1 \Leftrightarrow m > \dfrac{{ - 2}}{{x - 1}},\forall x \ge 1 \Leftrightarrow m \ge \mathop {\max }\limits_{x \ge 1} \dfrac{{ - 2}}{{x - 1}}\)

    Từ BBT suy ra \(m \ge 0\)

    TH2: Với \(m\left( {x - 1} \right) + 2 > 0,\forall x \in \left[ {\dfrac{1}{2},1} \right) \Leftrightarrow m < \dfrac{{ - 2}}{{x - 1}},\forall x \in \left[ {\dfrac{1}{2},1} \right) \Leftrightarrow m \le \mathop {\min }\limits_{x \ge 1} \dfrac{{ - 2}}{{x - 1}}\)

    Từ BBT suy ra \(m \le 4\)

    Vậy \(m \in \left[ {0;4} \right]\)

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com