Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Tìm nghiệm của phương trình:
a) \(2xy - x + y = 3\)
b) \(2(x + y) = 5xy\)
Câu 672200: Tìm nghiệm của phương trình:
a) \(2xy - x + y = 3\)
b) \(2(x + y) = 5xy\)
Quảng cáo
Tìm nghiệm nguyên của phương trình bậc cao nhiều ẩn.
-
Giải chi tiết:
a) \(2xy - x + y = 3\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 4xy - 2x + 2y = 6\\ \Leftrightarrow 2x(2y - 1) + (2y - 1) = 6 - 1\\ \Leftrightarrow (2y - 1)(2x + 1) = 5\end{array}\)
Vì \(x,y \in Z \Rightarrow 2y - 1,2x + 1 \in U(5)\)
Ta có bảng giá trị:
Vậy phương trình có nghiệm nguyên \((x,y) \in \left\{ {(2;1),( - 3;0),(0;3),( - 1; - 2)} \right\}\)
b) \(3(x + y) = xy\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 3x + 3y - xy = 0\\ \Leftrightarrow 3x - xy + 3y = 0\\ \Leftrightarrow - x(y - 3) + 3(y - 3) = - 9\\ \Leftrightarrow (y - 3)(3 - x) = - 9\end{array}\)
Vì \(x,y \in Z \Rightarrow y - 3,3 - x \in U( - 9)\)
Ta có bảng giá trị:
Vậy phương trình có nghiệm nguyên \(\left\{ {(12;4),( - 6;2),(6;6),(0;0),(4;12),(2; - 6)} \right\}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
