Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Tìm nghiệm của phương trình:

a) \(2xy - x + y = 3\)

b) \(2(x + y) = 5xy\)

Câu 672200: Tìm nghiệm của phương trình:


a) \(2xy - x + y = 3\)


b) \(2(x + y) = 5xy\)

Câu hỏi : 672200
Phương pháp giải:

Tìm nghiệm nguyên của phương trình bậc cao nhiều ẩn.

  • (0) bình luận (0) lời giải
    ** Viết lời giải để bạn bè cùng tham khảo ngay tại đây

    Giải chi tiết:

    a) \(2xy - x + y = 3\)

    \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 4xy - 2x + 2y = 6\\ \Leftrightarrow 2x(2y - 1) + (2y - 1) = 6 - 1\\ \Leftrightarrow (2y - 1)(2x + 1) = 5\end{array}\)

    Vì \(x,y \in Z \Rightarrow 2y - 1,2x + 1 \in U(5)\)

    Ta có bảng giá trị:

    Vậy phương trình có nghiệm nguyên \((x,y) \in \left\{ {(2;1),( - 3;0),(0;3),( - 1; - 2)} \right\}\)

    b) \(3(x + y) = xy\)

    \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 3x + 3y - xy = 0\\ \Leftrightarrow 3x - xy + 3y = 0\\ \Leftrightarrow  - x(y - 3) + 3(y - 3) =  - 9\\ \Leftrightarrow (y - 3)(3 - x) =  - 9\end{array}\)

    Vì \(x,y \in Z \Rightarrow y - 3,3 - x \in U( - 9)\)

    Ta có bảng giá trị:

    Vậy phương trình có nghiệm nguyên \(\left\{ {(12;4),( - 6;2),(6;6),(0;0),(4;12),(2; - 6)} \right\}\)

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com