Cho hình nón đỉnh \(S\) có chiều cao bằng 4 và bán kính đáy bằng 3. Mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua đỉnh \(S\) của hình nón và cắt hình nón theo thiết diện là tam giác \(SAB\) với \(AB = 2\). Diện tích của thiết diện bằng

Câu 672262: Cho hình nón đỉnh \(S\) có chiều cao bằng 4 và bán kính đáy bằng 3. Mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua đỉnh \(S\) của hình nón và cắt hình nón theo thiết diện là tam giác \(SAB\) với \(AB = 2\). Diện tích của thiết diện bằng

A. \(\sqrt 6 \).

B. \(4\sqrt 3 \).

C. \(2\sqrt 3 \).

D. \(2\sqrt 6 \).

Câu hỏi : 672262

Phương pháp giải:

- Tìm đường cao của tam giác \(SAB\)

- Tính diện tích

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Xét cấu trúc hình như bên với \(E\) là trung điểm của \(AB,\,\,SO = 4,\,\,OA = OB = 3\)
Ta có: \(OE = \sqrt {O{B^2} - B{E^2}} = \sqrt {{3^2} - {1^2}} = 2\sqrt 2 \)
\(SE = \sqrt {S{O^2} + O{E^2}} = \sqrt {{4^2} + {{\left( {2\sqrt 2 } \right)}^2}} = 2\sqrt 6 \)
Lại có: \({S_{SAB}} = \dfrac{1}{2}SE.AB = \dfrac{1}{2}.2\sqrt 6 .2 = 2\sqrt 6 \)
Chọn D

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.