Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ sau:
Số nghiệm thực của phương trình \(f'\left( {4 - 3f\left( x \right)} \right) = 0\)

Câu 672281: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Số nghiệm thực của phương trình \(f'\left( {4 - 3f\left( x \right)} \right) = 0\)

A. \(12\).

B. \(9\).

C. \(11\).

D. \(10\).

Câu hỏi : 672281

Phương pháp giải:

Sử dụng tương giao hàm số

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(f'\left( {4 - 3f\left( x \right)} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}4 - 3f\left( x \right) = - 1\\4 - 3f\left( x \right) = 2\\4 - 3f\left( x \right) = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = \dfrac{5}{3} & \left( 1 \right)\\f\left( x \right) = \dfrac{2}{3} & \left( 2 \right)\\f\left( x \right) = - \dfrac{1}{3} & \left( 3 \right)\end{array} \right.\)
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy:
(1) có 2 nghiệm phân biệt
(2) có 4 nghiệm phân biệt
(3) có 4 nghiệm phân biệt
Vậy phương trình đã cho có 10 nghiệm thực phân biệt
Chọn D

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.