Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Biết tổng \(S = {\log _5}\left( {1 - \dfrac{1}{{{2^2}}}} \right) + {\log _5}\left( {1 - \dfrac{1}{{{3^2}}}} \right) +  \ldots  + {\log _5}\left( {1 - \dfrac{1}{{{{2020}^2}}}} \right) = {\log _5}\dfrac{a}{b}\) với \(a,\,\,b\) là những số nguyên dương và \(\dfrac{a}{b}\) tối giản. Khi đó giá trị của \(\left( {2a - b} \right)\) bằng

Câu 672287: Biết tổng \(S = {\log _5}\left( {1 - \dfrac{1}{{{2^2}}}} \right) + {\log _5}\left( {1 - \dfrac{1}{{{3^2}}}} \right) +  \ldots  + {\log _5}\left( {1 - \dfrac{1}{{{{2020}^2}}}} \right) = {\log _5}\dfrac{a}{b}\) với \(a,\,\,b\) là những số nguyên dương và \(\dfrac{a}{b}\) tối giản. Khi đó giá trị của \(\left( {2a - b} \right)\) bằng

A. 2.

B. 4.

C. 2019.  

D. 2021.

Câu hỏi : 672287

Quảng cáo

  • Đáp án : A
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Ta có:

    \(\begin{array}{l}S = {\log _5}\left( {1 - \dfrac{1}{{{2^2}}}} \right) + {\log _5}\left( {1 - \dfrac{1}{{{3^2}}}} \right) +  \ldots  + {\log _5}\left( {1 - \dfrac{1}{{{{2020}^2}}}} \right)\\ = {\log _5}\dfrac{{1.3}}{{{2^2}}} + {\log _5}\dfrac{{2.4}}{{{3^2}}} +  \ldots  + {\log _5}\dfrac{{2019.2021}}{{{{2020}^2}}}\\ = {\log _5}\left( {\dfrac{{1.3}}{{{2^2}}}.\dfrac{{2.4}}{{{3^2}}} \ldots \dfrac{{2019.2021}}{{{{2020}^2}}}} \right)\\ = {\log _5}\left( {\dfrac{{2021}}{{4040}}} \right)\end{array}\)

    Khi đó \(2a - b = 2.2021 - 4040 = 2\)

    Chọn A

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com