Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới.

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình \(f\left( {{x^6}f\left( x \right)} \right) - 5 = 0\) là

Câu 672292: Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới.

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình \(f\left( {{x^6}f\left( x \right)} \right) - 5 = 0\) là

A. 5.

B. 7.

C. 6.

D. 4.

Câu hỏi : 672292
Phương pháp giải:

Sử dụng tương giao hàm số

  • Đáp án : D
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Ta có: \(f\left( {{x^6}f\left( x \right)} \right) - 5 = 0 \Leftrightarrow f\left( {{x^6}f\left( x \right)} \right) = 5 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^6}f\left( x \right) = a\\{x^6}f\left( x \right) = b\\{x^6}f\left( x \right) = 0\end{array} \right.\,\,\left( {a < b < 0} \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = \dfrac{a}{{{x^6}}}\\f\left( x \right) = \dfrac{b}{{{x^6}}}\\x = 0\\x = c < a < b\end{array} \right.\)

    Xét \(f\left( x \right) = \dfrac{a}{{{x^6}}} \Rightarrow f'\left( x \right) = \dfrac{{ - 6a}}{{{x^7}}}\)

    Ta có đồ thị của hàm số \(y = \dfrac{a}{{{x^6}}}\)

    Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình \(f\left( x \right) = \dfrac{a}{{{x^6}}}\) có 1 nghiệm thực

    Tương tự phương trình \(f\left( x \right) = \dfrac{b}{{{x^6}}}\) có 1 nghiệm thực

    Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm thực

    Chọn D

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com