Một cốc thủy tinh hình nón có chiều cao \(35cm\). Người ta đổ vào cốc thủy tinh một lượng

Câu hỏi số 672293:

Vận dụng

Một cốc thủy tinh hình nón có chiều cao \(35cm\). Người ta đổ vào cốc thủy tinh một lượng nước sao cho chiefu cao của lượng nước trong cốc bằng \(\dfrac{3}{4}\) chiều cao cốc thủy tinh, sau đó người ta bịt kín miệng cốc rồi lật úp cốc xuống như hình vẽ thì chiều cao của nước trong cốc bằng bao nhiêu (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2).

A. \(5,29cm\).

B. \(4,55cm\).

C. \(5,76cm\).

D. \(5,84cm\).

Đáp án đúng là: D

Giải chi tiết

Gọi \(V,\,\,{V_{nc}},\,\,{V_{kk}},x\) lần lượt là thể tích của cốc, thể tích của nước, thể tích phần không khí, chiều cao của khối nón không chứa nước ở hình 2

Khi đó ta có: \(\dfrac{{{V_{nc}}}}{{{V_n}}} = {\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^3} = \dfrac{{27}}{{64}}\)

Do đó \(\dfrac{{{V_{kk}}}}{V} = 1 - \dfrac{{27}}{{64}} = \dfrac{{37}}{{64}} = {\left( {\dfrac{x}{h}} \right)^3} \Rightarrow \dfrac{x}{h} = \dfrac{{\sqrt[3]{{37}}}}{{64}} \Rightarrow x = \dfrac{{\sqrt[3]{{37}}}}{{64}}h\)

Vậy chiều cao của cốc nước là \(h - x = h\left( {1 - \dfrac{{\sqrt[3]{{37}}}}{4}} \right) = 35.\left( {1 - \dfrac{{\sqrt[3]{{37}}}}{4}} \right) \approx 5,84cm\)

Chọn D

Xem lời giải

Câu hỏi:672293

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.