Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho hai điểm \(A\left( {4;\,\,2;\,\,1} \right)\), \(B\left( { -

Câu hỏi số 672423:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho hai điểm \(A\left( {4;\,\,2;\,\,1} \right)\), \(B\left( { - 2;\, - 1;\,4} \right)\). Tìm tọa độ điểm \(M\) thỏa mãn đẳng thức \(\overrightarrow {AM} = 2\overrightarrow {MB} \).

A. \(M\left( {0;0;3} \right)\).

B. \(M(0;0; - 3)\).

C. \(M( - 8; - 4;7)\).

D. \(M(8;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 4; - 7)\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:672423

Phương pháp giải

Gọi điểm \(M\left( {x;y;z} \right)\). Khi đó: \(\overrightarrow {AM} = 2\overrightarrow {MB} \) đưa về tọa độ tìm x, y, z.

Giải chi tiết

Gọi điểm \(M\left( {x;y;z} \right)\). Khi đó: \(\overrightarrow {AM} = 2\overrightarrow {MB} \)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 4 = 2\left( { - 2 - x} \right)\\y - 2 = 2\left( { - 1 - y} \right)\\z - 1 = 2\left( {4 - z} \right)\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = 0\\z = 3\end{array} \right.\).

Vậy \(M\left( {0;0;3} \right)\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.