Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {7\,; - 2\,;2} \right)\) và \(B\left( {1\,;2\,;4} \right)\). Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đường kính \(AB\)?

Câu 672424: Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {7\,; - 2\,;2} \right)\) và \(B\left( {1\,;2\,;4} \right)\). Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đường kính \(AB\)?

A. \({\left( {x - 4} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 14\).

B. \({\left( {x - 4} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 2\sqrt {14} \).

C. \({\left( {x - 7} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 14\).

D. \({\left( {x - 4} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 56\).

Câu hỏi : 672424

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Tìm tâm I là trung điểm của AB, bán kính là \(\dfrac{1}{2}AB\) từ đó viết phương trình mặt cầu.

  • Đáp án : D
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Mặt cầu nhận \(AB\) làm đường kính, do đó mặt cầu nhận trung điểm \(I\left( {4\,;\,0\,;\,3} \right)\) của \(AB\) làm tâm và có bán kính \(R = \dfrac{{AB}}{2} = \sqrt {56} \).

    Suy ra phương trình mặt cầu cần tìm là \({\left( {x - 4} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 56\).

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com