Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {7\,; - 2\,;2} \right)\) và \(B\left( {1\,;2\,;4} \right)\).

Câu hỏi số 672424:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {7\,; - 2\,;2} \right)\) và \(B\left( {1\,;2\,;4} \right)\). Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đường kính \(AB\)?

A. \({\left( {x - 4} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 14\).

B. \({\left( {x - 4} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 2\sqrt {14} \).

C. \({\left( {x - 7} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 14\).

D. \({\left( {x - 4} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 56\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:672424

Phương pháp giải

Tìm tâm I là trung điểm của AB, bán kính là \(\dfrac{1}{2}AB\) từ đó viết phương trình mặt cầu.

Giải chi tiết

Mặt cầu nhận \(AB\) làm đường kính, do đó mặt cầu nhận trung điểm \(I\left( {4\,;\,0\,;\,3} \right)\) của \(AB\) làm tâm và có bán kính \(R = \dfrac{{AB}}{2} = \sqrt {56} \).

Suy ra phương trình mặt cầu cần tìm là \({\left( {x - 4} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 56\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.