Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = BC = a,\,AA' = \sqrt 6 a\) (tham khảo hình dưới). Góc giữa đường thẳng \(A'C\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) bằng:

Câu 672425: Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = BC = a,\,AA' = \sqrt 6 a\) (tham khảo hình dưới). Góc giữa đường thẳng \(A'C\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) bằng:



A. \(60^\circ \).

B. \(90^\circ \).

C. \(30^\circ \).

D. \(45^\circ \).

Câu hỏi : 672425
Phương pháp giải:

\(\left( {A'C,\left( {ABCD} \right)} \right) = \left( {A'C,AC} \right) = \angle A'CA\)

  • Đáp án : A
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Ta có \(\left( {A'C,\left( {ABCD} \right)} \right) = \left( {A'C,AC} \right) = \angle A'CA\)

    Ta có \(AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}}  = a\sqrt 2 \).

    Xét tam giác \(\Delta A'CA\) có \(\tan \widehat {A'CA} = \dfrac{{A'A}}{{AC}} = \dfrac{{\sqrt 6 a}}{{\sqrt 2 a}} = \sqrt 3  \Rightarrow \widehat {A'CA} = 60^\circ \).

    Vậy góc \(A'C\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) và bằng \(60^\circ \).

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com