Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = BC = a,\,AA' = \sqrt 6 a\) (tham khảo hình dưới). Góc
Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = BC = a,\,AA' = \sqrt 6 a\) (tham khảo hình dưới). Góc giữa đường thẳng \(A'C\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) bằng:
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
\(\left( {A'C,\left( {ABCD} \right)} \right) = \left( {A'C,AC} \right) = \angle A'CA\)
Ta có \(\left( {A'C,\left( {ABCD} \right)} \right) = \left( {A'C,AC} \right) = \angle A'CA\)
Ta có \(AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = a\sqrt 2 \).
Xét tam giác \(\Delta A'CA\) có \(\tan \widehat {A'CA} = \dfrac{{A'A}}{{AC}} = \dfrac{{\sqrt 6 a}}{{\sqrt 2 a}} = \sqrt 3 \Rightarrow \widehat {A'CA} = 60^\circ \).
Vậy góc \(A'C\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) và bằng \(60^\circ \).
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
