Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left( {2m - 1} \right){x^3} - \left( {m + 2} \right)x + 4\) với \(m\) là tham số thực. Nếu \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 2;0} \right]} f(x) = f\left( { - 1} \right)\) thì \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 2;0} \right]} f(x)\)  bằng

Câu 672427: Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left( {2m - 1} \right){x^3} - \left( {m + 2} \right)x + 4\) với \(m\) là tham số thực. Nếu \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 2;0} \right]} f(x) = f\left( { - 1} \right)\) thì \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 2;0} \right]} f(x)\)  bằng

A. \(\dfrac{{ - 4}}{3}\).

B. \(2\) .

C. \(4\).

D. \( - 2\) .

Câu hỏi : 672427

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Vì \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 2;0} \right]} f(x) = f\left( { - 1} \right)\) suy ra \(x =  - 1\) là nghiệm của \(f'\left( x \right) = 0\) từ đó tìm m

  • Đáp án : B
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Ta có:

    \(f'\left( x \right) = 3\left( {2m - 1} \right){x^2} - m - 2\)

    \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow {x^2} = \dfrac{{m + 2}}{{6m - 3}}\left( {m \ne \dfrac{1}{2}} \right)\)

    Vì \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 2;0} \right]} f(x) = f\left( { - 1} \right)\) suy ra \(x =  - 1\) là nghiệm của \(f'\left( x \right) = 0\)

    \( \Rightarrow \dfrac{{m + 2}}{{6m - 3}} = 1 \Rightarrow m + 2 = 6m - 3 \Rightarrow m = 1\)\( \Rightarrow f\left( x \right) = {x^3} - 3x + 4\)

    \(f\left( { - 2} \right) = 2,f\left( 0 \right) = 4\)

    Vậy \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 2;0} \right]} f(x) = 4\)

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com