Quan sát hình sau, có \(\angle {BAC} = {90^\circ },\angle {BCD} = {90^\circ }\), \(DB = 10,8\;{\rm{cm}},BC = 7,2\;{\rm{cm}}\) và \(CA = 4,8\;{\rm{cm}}\). Chứng minh: \(\Delta DBC\backsim\Delta BCA\)
Câu 672754: Quan sát hình sau, có \(\angle {BAC} = {90^\circ },\angle {BCD} = {90^\circ }\), \(DB = 10,8\;{\rm{cm}},BC = 7,2\;{\rm{cm}}\) và \(CA = 4,8\;{\rm{cm}}\). Chứng minh: \(\Delta DBC\backsim\Delta BCA\)
Áp dụng trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác vào tam giác vuông: Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
-
Giải chi tiết:
\(\dfrac{{DB}}{{CB}} = \dfrac{{10,8}}{{7,2}} = \dfrac{3}{2},\dfrac{{BC}}{{CA}} = \dfrac{{7,2}}{{4,8}} = \dfrac{3}{2}\).
Xét \(\Delta DBC\) và \(\Delta BCA\)có:
\(\angle DCB = \angle BAC = 90^\circ \) và \(\dfrac{{DB}}{{CB}} = \dfrac{{BC}}{{CA}}\) (vì cùng bằng \(\dfrac{3}{2}\) ).
Suy ra \(\Delta DBC\backsim\Delta BCA\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com