Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho hình vẽ, chứng minh tam giác CDM vuông tại M.
Câu 672755: Cho hình vẽ, chứng minh tam giác CDM vuông tại M.
Quảng cáo
Áp dụng trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác vào tam giác vuông: Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
-
Giải chi tiết:
Vì \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{AD}}{{BM}} = \dfrac{2}{3}\\\dfrac{{DM}}{{MC}} = \dfrac{3}{{4,5}} = \dfrac{2}{3}\end{array} \right. \Rightarrow \dfrac{{AD}}{{BM}} = \dfrac{{DM}}{{MC}}\)
Xét \(\Delta ADM\) và \(\Delta BMC\) có:
\(\angle {MAD} = \angle {CBM} = {90^\circ }\) và \(\dfrac{{AD}}{{BM}} = \dfrac{{DM}}{{MC}}\)
Suy ra \(\Delta AMD\backsim\Delta BCM\), suy ra \(\angle {ADM} = \angle {BMC}\).
Xét tam giác ADM vuông tại A có:
\(\angle {AMD} + \angle {ADM} = {90^\circ } \Rightarrow \angle {AMD} + \angle {BMC} = {90^\circ }\)
Mà ta có:
\(\angle {AMD} + \angle {DMC} + \angle {CMB} = {180^\circ } \Rightarrow {90^\circ } + \angle {DMC} = {180^\circ } \Rightarrow \angle {DMC} = {90^\circ }\)
Vậy tam giác CDM vuông tại \(M\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
