Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hình vẽ, chứng minh tam giác CDM vuông tại M.

Câu 672755: Cho hình vẽ, chứng minh tam giác CDM vuông tại M.


Câu hỏi : 672755

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Áp dụng trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác vào tam giác vuông: Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.

  • (0) bình luận (0) lời giải
    ** Viết lời giải để bạn bè cùng tham khảo ngay tại đây

    Giải chi tiết:

    Vì \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{AD}}{{BM}} = \dfrac{2}{3}\\\dfrac{{DM}}{{MC}} = \dfrac{3}{{4,5}} = \dfrac{2}{3}\end{array} \right. \Rightarrow \dfrac{{AD}}{{BM}} = \dfrac{{DM}}{{MC}}\)

    Xét \(\Delta ADM\) và \(\Delta BMC\) có:

    \(\angle {MAD} = \angle {CBM} = {90^\circ }\) và \(\dfrac{{AD}}{{BM}} = \dfrac{{DM}}{{MC}}\) 

    Suy ra \(\Delta AMD\backsim\Delta BCM\), suy ra \(\angle {ADM} = \angle {BMC}\).

    Xét tam giác ADM vuông tại A có:

    \(\angle {AMD} + \angle {ADM} = {90^\circ } \Rightarrow \angle {AMD} + \angle {BMC} = {90^\circ }\)

    Mà ta có:

    \(\angle {AMD} + \angle {DMC} + \angle {CMB} = {180^\circ } \Rightarrow {90^\circ } + \angle {DMC} = {180^\circ } \Rightarrow \angle {DMC} = {90^\circ }\)

    Vậy tam giác CDM vuông tại \(M\).

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com