Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2 - \sqrt {5 - {x^2}} }}{{{x^2} - 2x - 3}}\)
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2 - \sqrt {5 - {x^2}} }}{{{x^2} - 2x - 3}}\) là:
Đáp án đúng là: D
Định nghĩa đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\)
+ Đường thẳng \(y = {y_0}\) là TCN của đồ thị hàm số nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = 0\) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = 0\).
+ Đường thẳng \(x = {x_0}\) là TCN của đồ thị hàm số nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } y = + \infty \) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } y = - \infty \) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } y = + \infty \) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } y = - \infty \).
ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l}5 - {x^2} \ge 0 \Leftrightarrow - \sqrt 5 \le x \le \sqrt 5 \\{x^2} - 2x - 3 \ne 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne - 1\\x \ne 3\end{array} \right.\end{array} \right.\).
Do đó đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
Giải phương trình tử số \(2 - \sqrt {5 - {x^2}} = 0 \Leftrightarrow 5 - {x^2} = 4 \Leftrightarrow {x^2} = 1 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 1\end{array} \right.\).
Giải phương trình mẫu số \({x^2} - 2x - 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = 3\,\,\left( {KTM} \right)\end{array} \right.\).
Do đó đồ thị hàm số không có đường tiệm cận đứng.
Vậy đồ thị hàm số không có đường tiệm cận.
Hỗ trợ - Hướng dẫn
![](/themes/images/call.png)
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com