Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2 - \sqrt {5 - {x^2}} }}{{{x^2} - 2x - 3}}\) là:

Câu 673309: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2 - \sqrt {5 - {x^2}} }}{{{x^2} - 2x - 3}}\) là:

A. 2.

B. 1.

C. 3.

D. 0.

Câu hỏi : 673309

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Định nghĩa đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\)

+ Đường thẳng \(y = {y_0}\) là TCN của đồ thị hàm số nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y = 0\) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } y = 0\).

+ Đường thẳng \(x = {x_0}\) là TCN của đồ thị hàm số nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } y =  + \infty \) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } y =  - \infty \) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } y =  + \infty \) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } y =  - \infty \).

  • Đáp án : D
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l}5 - {x^2} \ge 0 \Leftrightarrow  - \sqrt 5  \le x \le \sqrt 5 \\{x^2} - 2x - 3 \ne 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne  - 1\\x \ne 3\end{array} \right.\end{array} \right.\).

    Do đó đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

    Giải phương trình tử số \(2 - \sqrt {5 - {x^2}}  = 0 \Leftrightarrow 5 - {x^2} = 4 \Leftrightarrow {x^2} = 1 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x =  - 1\end{array} \right.\).

    Giải phương trình mẫu số \({x^2} - 2x - 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 1\\x = 3\,\,\left( {KTM} \right)\end{array} \right.\).

    Do đó đồ thị hàm số không có đường tiệm cận đứng.

    Vậy đồ thị hàm số không có đường tiệm cận.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com