Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\), đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, \(BC = 2a\), \(A'B = a\sqrt
Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\), đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, \(BC = 2a\), \(A'B = a\sqrt 3 \). Thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) là
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Sử dụng tính chất tam giác vuông cân tính AB, AC.
Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông AA’B tính AA’.
Tính thể tích \({V_{ABC.A'B'C'}} = AA'.{S_{\Delta ABC}}\).
Vì tam giác ABC vuông cân tại A nên \(AB = AC = \dfrac{{BC}}{{\sqrt 2 }} = a\sqrt 2 \).
Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông AA’B có: \(AA' = \sqrt {A'{B^2} - A{B^2}} = \sqrt {{{\left( {a\sqrt 3 } \right)}^2} - {{\left( {a\sqrt 2 } \right)}^2}} = a\).
\({S_{\Delta ABC}} = \dfrac{1}{2}AB.AC = \dfrac{1}{2}.a\sqrt 2 .a\sqrt 2 = {a^2}\).
Vậy \({V_{ABC.A'B'C'}} = AA'.{S_{\Delta ABC}} = a.{a^2} = {a^3}\).
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
