Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\), đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, \(BC = 2a\), \(A'B = a\sqrt 3 \). Thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) là

Câu 673320: Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\), đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, \(BC = 2a\), \(A'B = a\sqrt 3 \). Thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) là

A. \({a^3}\).

B. \(3{a^3}\).

C. \(\dfrac{{{a^3}}}{3}\).

D. \(\dfrac{{{a^3}}}{2}\).

Câu hỏi : 673320
Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất tam giác vuông cân tính AB, AC.

Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông AA’B tính AA’.

Tính thể tích \({V_{ABC.A'B'C'}} = AA'.{S_{\Delta ABC}}\).

  • Đáp án : A
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Vì tam giác ABC vuông cân tại A nên \(AB = AC = \dfrac{{BC}}{{\sqrt 2 }} = a\sqrt 2 \).

    Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông AA’B có: \(AA' = \sqrt {A'{B^2} - A{B^2}}  = \sqrt {{{\left( {a\sqrt 3 } \right)}^2} - {{\left( {a\sqrt 2 } \right)}^2}}  = a\).

    \({S_{\Delta ABC}} = \dfrac{1}{2}AB.AC = \dfrac{1}{2}.a\sqrt 2 .a\sqrt 2  = {a^2}\).

    Vậy \({V_{ABC.A'B'C'}} = AA'.{S_{\Delta ABC}} = a.{a^2} = {a^3}\).

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com